STEP5::Problem 0084 : 神秘題

http://web2.ck.tp.edu.tw/~step5/probdisp.php?pid=0084
這題只要利用第一二組測資,照著傳再PO結果到題目提示的網站上,就會發現這題是歐拉函數(幹嘛不早講…….)。$\varphi (n)$歐拉函數是小於或等於n的正整數中與n互質的數的數目。

其中一種公式 $$ \varphi (n) = n \times (1-p ^{-1} _1) \times (1-p ^{-1} _2) \times … \times (1-p ^{-1} _r) $$ 其中P為n的質因數。
至於最後一組測資,因為保證是質數,所以直接輸出n-1。

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#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
using namespace std;
void _w(long long int);
long long int po(long long int p,long long int k);
int main(int argc,char *argv[]){
long long int a;
scanf("%I64d",&a);
if(a>600000000){
printf("%I64d\n",a-1);
}else if(a==1){
printf("1\n");
}else{
_w(a);
}
//system("pause");
return EXIT_SUCCESS;
}
void _w(long long int a){
long long int st[100],p,k=0,as=0,t=a;
int ste=0;
for(long long int i = 2; t != 1; i++){
if( t % i == 0 )
{
while( t % i == 0 ){k++; t /= i;}
st[ste++]=i;
}
}
if(ste==1){
p=st[0];
as=(p-1)*po(p,k-1);
printf("%I64d\n",as);
return;
}
as=a;
for(int i=0;i<ste;i++){
as=as-as/st[i];
}
printf("%I64d\n",as);
return;
}
long long int po(long long int p,long long int k){
if(k==0)return 1;
long long int cc=1;
for(long long int i=0;i<k;i++){
cc*=p;
}
return cc;
}